创建时间：2010-10-08 15:39:40 撰稿人：luyongju
前黄实验学校九年级数学学科学案
设计人：陆永菊 审核人：朱伟英 编制时间：2010年9月1日 责任校对：九年级备课组
课题：§5.4确定圆的条件
学习目标：
1．了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法
2．了解三角形的外接圆、三角形外心等概念
3．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神
学习过程：
一、课前学习 ·A
1．操作思考（1）经过已知点A作圆，可以作 个； ·B
（2）经过已知点A、B作圆，可以作 个，圆心在 上；
（3）经过A、B、C三点能不能做圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由。
由上可知： 确定一个圆。
2．操作：已知⊿ABC，过这个三角形的三个顶点作圆，这个圆叫做三角形的外接圆。
，叫做三角形的外心； 叫做这个圆的内接三角形。
二、课堂学习
1．画三个三角形，分别是锐角、直角、钝角三角形，并分别作出它们的外接圆，
观察并得出结论：外心的位置：锐角三角形的外心在三角形的 ；直角三角形的外心在 ；钝角三角形的外心在三角形的 。
2．判断：
（1）三角形的外心是三角形中三条角平分线的交点；
（2）三角形的外心是三角形中三条垂直平分线的交点；
（3）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；
（4）三角形的外心到三角形各边的距离相等。
（5）经过三点一定可以作圆；
3．试确定AB所在圆的圆心。（图右）
4．荒山上有三个植树点A，B，C，现要设计一个工具储存处P，使其到A、B、
C处的距离相等，应如何设计？（图右）
5．已知直角三角形的两边长为6和8，那么这个三角形的外接圆半径为 。
6．已知线段AB＝３，过点A、B，作半径为2cm的圆的个数为 。
7．如图，在圆内接三角形ABC中，AB=AC，弦AE交BC于D。（1）说明；（2）当D为BC延长线上一点时，（1）中的结论是否成立？请说明理由。
8．如图，BE是△ABC的外接圆⊙Ｏ的直径径,CD是△ABC的高.(1)说明 ;
(2)已知CD=6,AD=3,BD=8,求⊙Ｏ的直径BE的长.
三、课后学习
1. 下列说法正确的是( )
A.三点确定一个圆 B.三角形的外心在三角形的内部
C.不共线的四个点一定不在同一个圆上 D.圆的内接三角形有无数个
2.在同一个圆中画两条直径,顺次连接四个端点得到的四边形为( )
A.菱形 B.等腰梯形 C.正方形 D.矩形
3.下列所述在同一个圆上的是( )
A.平行四边形各边中点 B.菱形各边中点 C.矩形各边中点 D.等腰梯形各边中点
4.若等边三角形边长为8cm,则它的外接圆面积为 .
5.如图, ⊙Ｏ是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC=5,且BC=8.(1)求BC边上的高,(2)求⊙Ｏ的半径.
6.如图,∠A的平分线交△ABC的外接圆于D,BE平分∠ABC交AD于E,说明：BD=CD=ED