创建时间：2010-10-08 15:40:01 撰稿人：jiangliya
第一章 证明（二）练习试卷
班级_____姓名_______
一．选择题
1．在矩形ABCD中，AB＝2AD，E是CD上一点，且AE＝AB，则∠CBE＝（ ）
A．30° B．22.5° C．15° D．以上都不对
2．菱形的周长为20㎝，两邻角的比为1∶3，则菱形的面积为（ ）㎝
A．25 B．16 C． D．
3．下列命题不正确的是 （ ）
A．任何一个成中心对称的四边形是平行四边形
B．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形
C．线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形
D．等边三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形
5．四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2＋b2＋c2＋d2＝ab＋bc＋cd＋ad，则此四边形一定是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
6．一个正方形的周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长为和
，则这个正方形的对角线长为 （ ）
A．12 B． C．2 D．6
7．有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形；⑥一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形.其中，正确的个数是…（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
8． 用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；
⑤等腰三角形；⑥等边三角形；可以拼成的图形是…………………………（ ）
A、①④⑤ B、②⑤⑥ C、①②③ D、①②⑤
9．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是………………（ ）
A．AB=BC，AD=DC B．AB//CD，AD=BC
C．AB//CD，∠B=∠D D．∠A=∠B，∠C=∠D
10．如图，把矩形沿对折，若，则等于…………（ ）
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A |
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B
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C
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D
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E
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F
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1
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11．将n个边长都为lcm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，……，分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为（ ）
A． cm B． cm2 Ｃ． cm2 D． cm2
12．平行四边形ABCD中，若AB、BC、CD三条边的长度分别为（x－2）cm,(x+3)cm,8cm,则平行四边形ABCD的周长是 …………………………（ ）
A、46cm; B、36cm; C、31cm D、42cm
二．填空题
1．四边形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,当AD=_____㎝时，四边形ABCD是平行四边形。
2．在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，则点A到对角线BD的距离为 。
3.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是 ．
4．如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为__ .
5．菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则它的面积是 .
6．已知平行四边形的两条对角线长分别为12㎝和16㎝，则此平行四边形最长边的范围是
7．已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标是_____________ .
8．如图：正方形ABCD的边长为a，E为AD的中点，BM⊥BC于M，则BM的长为__________．
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A |
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B
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C
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D
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E
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M
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A
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B
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C
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D
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E
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F
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第3题图 |
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D
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A
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B
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C
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E
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F
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第4题图
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三．解答题
1．如图：□ABCD中，MN∥AC，试说明MQ=NP．
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A |
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C
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D
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B
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M
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N
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P
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Q
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2．已知：如图，分别以△ABC的三边为其中一边，在BC的同侧作三个等边三角形：△ABD、△BCE、△ACF。求证：AE、DF互相平分。
3．已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AE是角平分线，交CD于点F，EG⊥AB，G为垂足。试说明四边形CEGF是菱形。
4．在矩形ABCD中，AB=6cm, BC=8cm, 若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合，四边形EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长。
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A |
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B
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C
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D
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E
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F
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5．如图，已知AB∥CD，∠ACB=90°，E为AB的中点，CE=CD，DE与AC相交于F点.则DE、AC有怎样的关系？说明你的理由.
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C |
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B
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E
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A
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D
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6．如图14―1，14―2，四边表ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
⑴如图14―1，当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ；
③请证明你的上述两猜想。
⑵如图14―2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。